Câu hỏi:

Nếu \(\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \) bằng

Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)  . Khi đó \(x + y\) bằng

Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ;  \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha \) là

Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là

Nếu \(\tan \alpha  = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng