Câu hỏi:

Nếu parabol $\left(P\right) y = a{x}^2 + bx + c \left(a\ne 0\right)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

$\left\{\begin{array}{l}a>0\\ b^2 - 4ac >0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{l}a<0\\ b^2 - 4ac >0\end{array}\right.$

Câu 1:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

$y = 4x^2 - 5x + 1$ $y = -x^2 + \frac{5}{2}x + 1$ $y = -2x^2 + 5x + 1$

A. $y = x^2 - \frac{5}{2}x + 1$

Câu 2:

Nếu hàm số $y = a{x}^2 + bx + x$ có $a>0, b<0, c<0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Nếu hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

A.

Câu 4:

Trong các hàm số $y = x^2 - 2x + 1$, $y = -x^2 - 2x + 1$, $y = x^2 - 3x + 1$ và  $y = -x^2 + 4x + 1$, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\frac{3}{2}; 2\right)$

A. A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5:

Cho hàm số y = a${\mathrm{x}}^2$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =−$\frac{b}{2a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Câu 6:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ($-1;+\infty$)?

$y=\sqrt{2}{x}^2+1$ $y=-\sqrt{2}{x}^2+1$ $y=\sqrt{2}{(x+1)}^2$

A. $y=-\sqrt{2}{(x+1)}^2$