Câu hỏi:

Nếu các số $5+\mathrm{m};7+2\mathrm{m};17+\mathrm{m}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. B. m = 3

C. C. m = 4

D. D. m = 5

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=5\\ {\mathrm{u}}_3.{\mathrm{u}}_5=6\end{array}\right.$. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

A. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

B. B. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=1\\ {\mathrm{u}}_1=-4\end{array}\right.$

C. C. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=4\end{array}\right.$

D. D. $\left[\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1=-1\\ {\mathrm{u}}_1=1\end{array}\right.$

Câu 2:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_1+{\mathrm{u}}_2+{\mathrm{u}}_3=27\\ {\mathrm{u}}_1^2+{\mathrm{u}}_2^2+{\mathrm{u}}_3^2=275\end{array}\right.$. Tính $\left({\mathrm{u}}_2\right)$

A. ${\mathrm{u}}_2=3$

B. B. ${\mathrm{u}}_2=6$

C. C. ${\mathrm{u}}_2=9$

D. D. ${\mathrm{u}}_2=12$

Câu 3:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2001$ và ${\mathrm{u}}_5=1995$. Khi đó ${\mathrm{u}}_{1001}$ bằng:

A. ${\mathrm{u}}_{1001}=4005$

B. B. ${\mathrm{u}}_{1001}=4003$

C. C. ${\mathrm{u}}_{1001}=3$

D. D. ${\mathrm{u}}_{1001}=1$

Câu 4:

Cho cấp số cộng ${\mathrm{u}}_1;{\mathrm{u}}_2;{\mathrm{u}}_3;...;{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$ có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số $\frac{1}{{\mathrm{u}}_1};\frac{1}{{\mathrm{u}}_2};\frac{1}{{\mathrm{u}}_3};...;\frac{1}{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}$ là một cấp số cộng?

A. d = -1

B. B. d = 0

C. C. d = 1

D. D. d = 2

Câu 5:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_3=15$ và $\mathrm{d}=-2$. Tìm $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$

A. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-2\mathrm{n}+21$

B. B. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}\mathrm{n}+12$

C. C. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3\mathrm{n}-17$

D. D. ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-\frac{3}{2}{\mathrm{n}}^2-4$

Câu 6:

Cho cấp số cộng $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ có ${\mathrm{u}}_2=2017$ và ${\mathrm{u}}_5=1945$. Tính ${\mathrm{u}}_{2018}$.

A. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46367$

B. B. ${\mathrm{u}}_{2018}=50449$

C. C. ${\mathrm{u}}_{2018}=-46391$

D. D. ${\mathrm{u}}_{2018}=50473$