Câu hỏi:

Nếu \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là

A. (4;7)

B. (-4;7)

C. (8;7)

D. (8;14)

Câu 1:

Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu 2:

Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là

A. \(9^\circ \)

B. \(18^\circ \) 

C. \(27^\circ \)

D. \(45^\circ \)

Câu 3:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 4

B. \(m \le 4\)

C. m < 4

D. \(m \ge 4\)

Câu 4:

Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)  . Khi đó \(x + y\) bằng

A. \(\dfrac{\pi }{2}\) 

B. \(\dfrac{\pi }{3}\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\) 

D. \(\dfrac{\pi }{4}\)

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

Câu 6:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)