Câu hỏi:

Nếu \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là

A. (4;7)

B. (-4;7)

C. (8;7)

D. (8;14)

Câu 1:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

B. 3x – 4y – 18 =0.

C. \(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)

Câu 3:

Nếu \(\tan \alpha  + \cot \alpha  =  - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha \) bằng

A. -4

B. -3

C. -2

D. -1

Câu 4:

Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.\)

B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.\)

C. 2x – y =0

D. y = ax + 2

Câu 5:

Nếu \(\tan \alpha  = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng

A. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

B. \( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)

C. \( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

D. \( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)

Câu 6:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

A. m > 4

B. \(m \le 4\)

C. m < 4

D. \(m \ge 4\)