Câu hỏi:

Nếu \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là

A. (4;7)

B. (-4;7)

C. (8;7)

D. (8;14)

Câu 1:

Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{3}{5}\)

C. \(\dfrac{1}{2}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\)

Câu 2:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)

D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)

Câu 3:

Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng

A. \(\dfrac{{56}}{{65}}\)

B. \(\dfrac{{16}}{{65}}\)

C. \( - \dfrac{{56}}{{65}}\) 

D. \(\dfrac{{63}}{{65}}\)

Câu 4:

Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha  = m\) thì \(\sin \alpha  + \cos \alpha \) bằng

A. \(\sqrt {m + 1} \)

B. \( - \sqrt {m + 1} \) 

C. 1 + m

D. - 1 - m

Câu 5:

Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ  + 2{\cos ^2}60^\circ  - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. 3

C. 1

D. \( - \dfrac{1}{2}\)

Câu 6:

Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ  + {\cos ^2}12^\circ  + {\cos ^2}78^\circ  + {\cos ^2}89^\circ \)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4