Câu hỏi:

Nấu chảy một khối cầu bằng bạc có bán kính R=10cm, để đúc một khối nón có bán kính đáy là r=5cm. Khi đó chiều cao của khối nón là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a$\sqrt{3}$, BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30$°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp ( kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn ( làm tròn đến mét vuông).

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4{\mathrm{\pi a}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Khi đó, thể tích khối cầu (S) là

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với (P):2x-y+2x+4=0 là:

Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Gọi $V_C$và $V_T$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_C}{V_T}$bằng