Câu hỏi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x+3)}^2+y^2+{(z-2)}^2=m^2+4$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz).

Cho hình chóp S.ABCD có  đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4{\mathrm{\pi a}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Khi đó, thể tích khối cầu (S) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A (2; -2; 2) và mặt cầu (S): $x^2+y^2+{(z-1)}^2=4$. Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S) đồng thời thỏa mãn $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6$. Điểm M luôn thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình trụ có chiều cao bằng 8 nội tiếp trong hình cầu bán kính bằng 5. Tính thể tích khối trụ này

Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $\frac{128\mathrm{\pi }}{3}\left(m^3\right)$. Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^2$

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với (P):2x-y+2x+4=0 là: