Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a$\sqrt{3}$, BC=2a. Đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30$°$. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

Nấu chảy một khối cầu bằng bạc có bán kính R=10cm, để đúc một khối nón có bán kính đáy là r=5cm. Khi đó chiều cao của khối nón là

Một cái tháp có thân là hình trụ và mái là một nửa hình cầu. Người ta muốn sơn toàn bộ mặt ngoài của tháp ( kể cả mái). Tính diện tích S cần sơn ( làm tròn đến mét vuông).

Cho tam giác đều ABC có đường tròn nội tiếp (O;r), cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

Cho mặt cầu (S) có diện tích $4{\mathrm{\pi a}}^2 \left({\mathrm{cm}}^2\right)$. Khi đó, thể tích khối cầu (S) là

Cho hình chóp S.ABCD có  đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Cho hai mặt cầu $\left(S_1\right)$, $\left(S_2\right)$có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của $\left(S_1\right)$ thuộc $\left(S_2\right)$ và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi $\left(S_1\right)$, $\left(S_2\right)$.