Câu hỏi:

Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiêu 1 toa. Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

Biết $n\in {\mathrm{\mathbb{Z}}}^{+},n>4$ và thỏa mãn $\frac{A_n^0}{0!}+\frac{A_n^1}{1!}+\frac{A_n^2}{2!}+\frac{A_n^3}{3!}+...+\frac{A_n^n}{n!}=\frac{32}{n-4}$ Tính $P=\frac{1}{n(n+1)}$ 

Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Số tam giác được tạo thành là

Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $P\left(x\right)=\left(1-x-3x^3\right)$ với n là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức $C_n^{n-2}+6n+5=A_{n+1}^2$ 

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2=153$ và $C_m^n=C_m^{n+2}$  Khi đó m+n bằng

Công ty X thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở hoặc khóa cửa một ngôi nhà. Bảng gồm 5 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 5 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở được cửa cần nhấn liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau sao cho tổng của các số trên các nút đó bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp ít nhất 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Xác suất P để người đó mở được cửa ngôi nhà là

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{4}$. Tính $P\left(A\cup B\right)$.