Câu hỏi:

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

A. $\left(20\sqrt[3]{7}-10\right)cm$

B. $10\sqrt[3]{7}cm$

C. $\left(20-10\sqrt[3]{7}\right)cm$

D. $20\sqrt[3]{7}cm$

Câu 1:

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc $\alpha \left(0°<\alpha <90°\right)$ thì ta được:

A. Đường tròn

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Elip

Câu 2:

Cho hình chóp ta giác S.ABC có $\widehat{SAC}=\widehat{SBC}=90°$. Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

A. SA

B. SB

C. SC

D. AC

Câu 3:

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

A. (P) tiếp xúc (S)

B. (P) không cắt (S)

C. (P) không đi qua tâm mặt cầu

D. (P) đi qua tâm mặt cầu

Câu 4:

Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối nón (N)

A. $V=12\mathrm{\pi }$

B. $V=20\mathrm{\pi }$

C. $V=36\mathrm{\pi }$

D. $V=60\mathrm{\pi }$

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}; \widehat{BAC}=45°$. Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=a

B. BC=2a

C. $BC=a\sqrt{2}$

D. $BC=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Câu 6:

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích khối gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

A. 30%

B. 50%

C. 21%

D. 11%