Câu hỏi:

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $AB=AC=a$ và $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là:

Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối nón (N)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc $\widehat{AOM}=60°$, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng $30°$ và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là: