Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $AB=AC=a$ và $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là:

Tứ diện ABCD có $AB=2,CD=2\sqrt{2}$ $\widehat{ABC}=\widehat{DAB}=90°$ và góc giữa AD, BC bằng $45°$. Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60°$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là: