Câu hỏi:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:

Cho hình nón $N_1$ có chiều cao bằng 40 cm. gười ta cắt hình nón $N_1$ bằng một mặt phẳng song song với đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_2$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_1$. Tính chiều cao h của hình nón $N_2$?

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng:

Cho hình trụ có chiều cao bằng $6\sqrt{2}$ cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, CD mà AB=CD=6cm, diện tích tứ giác ABCD bằng $60c{m}^2$. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\mathrm{\pi }$. Tính thể tích V của khối nón (N)

Một cái phễu có dạng hình nón có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{5}$ chiều cao ban đầu của cái phễu (hình 1). Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên (hình 2) thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn)