Câu hỏi:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x − 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. $2\sqrt{10}$

B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Câu 1:

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6

A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{25}=1$

B. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$

D. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

Câu 2:

Đường tròn có tâm I (x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y = −x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

Câu 3:

Cho hypebol $\left(H\right): 4x^2-y^2=4$, độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là

A. 2;4

B. 4;2

C. $2\sqrt{2};4$

D. $4;2\sqrt{2}$

Câu 4:

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (3; 4), C (3; 0).

A. R=5

B. R=3

C. $R=\sqrt{10}$

D. $R=\frac{5}{2}$

Câu 5:

Hypebol $\left(H\right):16x^2-9y^2=16$ có các đường tiệm cận là:

A. $y=\frac{3}{4}x; y=-\frac{3}{4}x$

B. $y=\frac{4}{3}x; y=-\frac{4}{3}x$

C. $y=\frac{9}{16}x; y=-\frac{9}{16}x$

D. $y=\frac{16}{9}x; y=-\frac{16}{9}x$

Câu 6:

Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm A (1; 4), B (−4; 0) và C (−2; 2)  là:

A. $x^2+y^2-17x+21y+84=0$

B. $x^2+y^2+17x-21y+84=0$

C. $x^2+y^2-17x+21y-84=0$

D. $x^2+y^2+17x-21y-84=0a$