Câu hỏi:

Cho hypebol $\left(H\right): 4x^2-y^2=4$, độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là

A. 2;4

B. 4;2

C. $2\sqrt{2};4$

D. $4;2\sqrt{2}$

Câu 1:

Elip có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 8 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

B. $\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{64}=1$

C. $\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$

Câu 2:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (5; −2) và tiếp xúc với đường thẳng Oy là

A. $x^2+y^2-10x+4y+4=0$

B. $x^2+y^2-10x+4y+25=0$

C. $x^2+y^2+10x-4y+4=0$

D. $x^2+y^2+10x-4y+25=0$

Câu 3:

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6

A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{25}=1$

B. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{25}=1$

D. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

Câu 4:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4x^2+9y^2=36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁ = MM₂ có phương trình là:

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Câu 5:

Cho hai điểm A (4; −1) và B (1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + y = 0

B. x – y = 1

C. x + y = 1

D. x – y = 0

Câu 6:

Cho ΔABC có A (1; 1), B (0; −2), C (4; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM

A. 2x + y – 3 = 0

B. x + 2y – 3 = 0

C. x + y – 2 = 0

D. x – y = 0