Câu hỏi:

Cho hypebol $\left(H\right): 4x^2-y^2=4$, độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là

A. 2;4

B. 4;2

C. $2\sqrt{2};4$

D. $4;2\sqrt{2}$

Câu 1:

Cho hai điểm A (4; −1) và B (1; −4). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. x + y = 0

B. x – y = 1

C. x + y = 1

D. x – y = 0

Câu 2:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (5; −2) và tiếp xúc với đường thẳng Oy là

A. $x^2+y^2-10x+4y+4=0$

B. $x^2+y^2-10x+4y+25=0$

C. $x^2+y^2+10x-4y+4=0$

D. $x^2+y^2+10x-4y+25=0$

Câu 3:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

A. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=10$

B. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=10$

C. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$

D. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$

Câu 4:

Đường tròn có tâm I (x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y = −x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

Câu 5:

Hypebol $\left(H\right):16x^2-9y^2=16$ có các đường tiệm cận là:

A. $y=\frac{3}{4}x; y=-\frac{3}{4}x$

B. $y=\frac{4}{3}x; y=-\frac{4}{3}x$

C. $y=\frac{9}{16}x; y=-\frac{9}{16}x$

D. $y=\frac{16}{9}x; y=-\frac{16}{9}x$

Câu 6:

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (3; 4), C (3; 0).

A. R=5

B. R=3

C. $R=\sqrt{10}$

D. $R=\frac{5}{2}$