Câu hỏi:

Khi chuyển từ quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $0,6563\mathrm{\mu m}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng $\text{0,4861μm}$. Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra photon có bước sóng:

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là $0,1216\mathrm{\mu m}$, bước sóng nhắn nhất của dãy Banme là $0,3650\mathrm{\mu m}$. Bước sóng nhắn nhất của bức xạ mà hidro có thể phát ra:

Trong nguyên tử hidro các mức năng lượng được mô tả theo công thức $\mathrm{E}=-\frac{\mathrm{A}}{{\mathrm{n}}^2}$, trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và bức xạ nhắn nhất là bao nhiêu?

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $\mathrm{E}{}_{\mathrm{n}}=-\frac{13,6}{{\mathrm{n}}^2}\mathrm{eV}$ $\left(\mathrm{n}=1,2,3,...\right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ và ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}$. Biết ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}=36{\mathrm{r}}_0$, trong đó ${\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo. Giá trị ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một đám nguyên tử hidro đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_1$ vài đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số ${\mathrm{f}}_2$ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo biểu thức ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\frac{{\mathrm{E}}_0}{{\mathrm{n}}^2}$ (${\mathrm{E}}_0$ là hằng số dương, n = 1, 2, 3, …). Tỉ số $\frac{{\mathrm{f}}_1}{{\mathrm{f}}_2}$ là:

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử hidro, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng: