Câu hỏi:

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hidro có bước sóng ${\mathrm{\lambda }}_{21}$ và ${\mathrm{\lambda }}_{31}$. Từ hai bước sóng đó người ta tính được bước sóng đầu tiên ${\mathrm{\lambda }}_{32}$ trong dãy Banme là:

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của electron có hai quỹ đạo có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ và ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}$. Biết ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}-{\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}=36{\mathrm{r}}_0$, trong đó ${\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo. Giá trị ${\mathrm{r}}_{\mathrm{m}}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Khối khí hidro có các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích nhất thì khối khí nhận thêm năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích mới. Biết rằng ở trạng thái kích thích mới, electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 49 lần bán kính Bo thứ nhất. Số các bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là:

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là $0,1216\mathrm{\mu m}$, bước sóng nhắn nhất của dãy Banme là $0,3650\mathrm{\mu m}$. Bước sóng nhắn nhất của bức xạ mà hidro có thể phát ra:

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hidro có tần số ${\mathrm{f}}_{21}$ và ${\mathrm{f}}_{31}$. Từ hai tần số đó người ta tính được tần số đầu tiên  trong dãy Banme là:

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử hidro, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng:

Theo mẫu nguyên tử Bo, electron trong nguyên tử hidro chuyển đọng trên các quỹ đạo dừng có bán kính ${\mathrm{r}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2{\mathrm{r}}_0$ ($\mathrm{n}\in \mathrm{N}*,{\mathrm{r}}_0$ là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M là: