Câu hỏi:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn [-2017;2017] để phương trình $\left(x^2-1\right){\log }^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2(x^2-1)}\log \left(x^2+1\right)+m+4=0$ 

có đúng hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $1\le \left|x_1\right|\le \left|x_2\right|\le 3$

A. A. 4017.

B. 4028.

C. 4012.

D. 4003.

Câu 1:

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x+1}$. Tính tổng

 $$\begin{gathered} S=f\left(2^{-100}\right)+f\left(2^{-99}\right)+..+f\left(2^{-2}\right) \\ +f\left(2^0\right)+f\left(2^1\right)+...+f\left(2^{98}\right) \end{gathered}$$

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

A. A. $x=-3$.

B.  $x=4$.

C.  $x=-2$.

D.  $x=5$.

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x-1}-2^{x^2-x}\ge {\left(x-1\right)}^2$

A. A. 0

B. 1

C. 2018

D. Vô số

Câu 5:

Cho biểu thức $P=\sqrt[6]{x.\sqrt[4]{x^5.\sqrt{x^3}}}$ với $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Cho ${\log }_{2}x=\frac{1}{2}$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\frac{{\log }_2\left(4x\right)+{\log }_2\frac{x}{2}}{x^2-{\log }_{\sqrt{2}}x}$ bằng:

A. A. $\frac{4}{7}$

B. 1

C. $\frac{8}{7}$

D. 2