Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=-4x^3+1$ là:

$-x^4+C$

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}$. Biết $f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2$. Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=ta{n}^{5}x$

Cho hàm số f (x) liên tục, $f\left(x\right)>-1, f\left(0\right)=0$ và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\sqrt{x^2+1}=2x\sqrt{f\left(x\right)+1}$. Tính $f\left(\sqrt{3}\right)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{\sqrt{4-x^2}}$

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f\left(x\right)>0;f\text{'}\left(x\right)=\frac{x.f\left(x\right)}{\sqrt{x^2+1}};\forall x\in R$ và f(0)=e. Giá trị của $f\left(\sqrt{3}\right)$ bằng:

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = \frac{\ln x}{x\sqrt{{\ln }^{2}x+3}}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F(1) là: