Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{2x+3}{2x^2-x-1}dx$ là

$\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

A. $-\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

B. $\frac{2}{3}\ln \left|2x+1\right|-\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$

C. $-\frac{1}{3}\ln \left|2x+1\right|+\frac{5}{3}\ln \left|x-1\right|+C$ 

Câu 1:

Tìm hàm số F(x) biết $F\text{'}\left(x\right)=3x^2+2x-1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Câu 2:

Cho $I=\int \sin \sqrt{x}dx$, nếu đặt $u=\sqrt{x}$

A. $I=\int 2u\sin udu$

B. $I=\int u\sin udu$

C. $I=\int 2\sin udu$

D. $I=\int \sin udu$ 

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.cos2x là:

A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

B. $\frac{1}{3}\cos 3x+\cos x+C$

C. $\frac{1}{3}\cos 3x-\cos x+C$

D. $-\cos 3x+\cos x+C$ 

Câu 4:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+\frac{2}{x}$ là

$\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

A. $\cos x-\frac{2}{x^2}+C$

B. $-\cos x+2\ln \left|x\right|+C$

C. $-\cos x+2\ln x+C$ 

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

$2\cos 2x+C$

A. $-2\cos 2x+C$

B. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C$ 

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

A. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{2{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x+\frac{1}{2}\sin x+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{6}\cos 3x-\frac{1}{2}\sin x+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\cos }^{3}x}{3}+\cos x+C$