Câu hỏi:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1

B. m < 1

C. m < -1

D. -1 < m < 1

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

A. m > 2

B. m = 2

C. \(m \le 2\)

D. \(\frac{{m - 3}}{m} = \frac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2x(4-x)(3-x)(3+x)>0\) là gì?

A. Một khoảng 

B. Hợp của hai khoảng

C. Hợp của ba khoảng

D. Toàn trục số

Câu 3:

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right).\) Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

A. x + y - 2 = 0.

B. 2x + y - 3 = 0.

C. x + 2y - 3 = 0.

D. x - y = 0.

Câu 4:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(2x − 3 y − 1 > 0 .\)

B. \(x-y<0\)

C. \(4x>3y\)

D. \(x-3y+7<0\)

Câu 5:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nào dưới đây?

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 6:

Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?

A. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - 5;3} \right)\)

D. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)