Câu hỏi:

Hàm số $y={\log }_2(3x-x^2)$ có tập xác định là:

Cho $0<a\#1$ và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\log u_1+\sqrt{2+\log u_1-2\log u_{10}}=2\log u_{10}$ và $u_{n+1}=2u_n$ với mọi $n⩾1$. Giá trị lớn nhất của n để $u_n<5^{100}$ bằng:

Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f\left(n\right)=\frac{\left({\log }_{3}2\right)\left({\log }_{3}3\right)\left({\log }_{3}4\right)...\left({\log }_{3}n\right)}{9^n}$, với $n\in N, n⩾2$. Có bao nhiêu số n để $f\left(n\right)=a$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm?

Cho $f\left(x\right)=\ln \left|\cos 2x\right|$. Tính $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{8}\right).$