Câu hỏi:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = $\frac{3}{4}$?   

$y=4x^2-3x+1$ $y=x^2+\frac{3}{2}x+1$ $y=-2x^2+3x+1$

A. $y=x^2-\frac{3}{2}x+1$

Câu 1:

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

A. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 2x − 1.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 2x + 2.  

C. y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 2x.

D. y = −2${\mathrm{x}}^2$ − 2x + 1.

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x = 1 làm trục đối xứng?

A. y = −2${\mathrm{x}}^2$ + 4x + 1.

B. y = 2${\mathrm{x}}^2$ - 2x - 1

C. y = ${\mathrm{x}}^2$ - x +2 

Câu 3:

Trục đối xứng của parabol $\left(P\right):y=2x^2+6x+3$ là:

A. $\mathrm{x}=-\frac{3}{2}$

B. $\mathrm{y}=-\frac{3}{2}$

C. x = -3

D. y = -3

Câu 4:

Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y=\frac{1}{2}{x}^2-x$ và $y=-2x^2+x+\frac{1}{2}$ là:

$\left(\frac{1}{3};-1\right)$  (2; 0); (-2; 0)

A. $\left(1;-\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{1}{5};\frac{11}{50}\right)$

Câu 5:

Cho hàm số y = 2${\mathrm{x}}^2$ + 4x – 1. Tìm mệnh đề đúng 

A. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và nghịch biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

B. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −2) và đồng biến trên khoảng (−2; +$\infty$).

C. đồng biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và nghịch biến trên khoảng (−1; +$\infty$).

D. nghịch biến trên khoảng (−$\infty$; −1) và đồng biến trên khoảng (−1; +$\infty$).

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}$ trên đoạn [0;2]   

A. $M=0;m=-\frac{9}{4}$