Câu hỏi:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng 

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B. $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C. $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$ 

Câu 2:

Cho phương trình $(x^2+1)(x-1)(x+1)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A. x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

C. $x^2+1=0$.

D. (x − 1)(x + 1) = 0. 

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^2-4}=\frac{1}{x-2}$

A. x > 2

B. x >2  hoặc x ≤ −2

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$

x > −2 và x ≠ −1 x > −2 và $x\le \frac{4}{3}$

A. $-2 < x \le \frac{4}{3}$ và x ≠ −1

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$

$x>-\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

A. $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

B. $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

C. $x\ne -3$ và $x\ne 0$