Câu hỏi:

Cho phương trình $(x^2+1)(x-1)(x+1)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A. x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

C. $x^2+1=0$.

D. (x − 1)(x + 1) = 0. 

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

A. $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

B. $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

C. $x^2=1\iff x=1$ 

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $x+2-\frac{1}{\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{4-3x}}{x+1}$

x > −2 và x ≠ −1 x > −2 và $x\le \frac{4}{3}$

A. $-2 < x \le \frac{4}{3}$ và x ≠ −1

Câu 3:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng 

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2x+1}}{x^2+3x}=0$

$x>-\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

A. $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 3$

B. $x\ge -\frac{1}{2}$ và $x\ne 0$

C. $x\ne -3$ và $x\ne 0$ 

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$

x > −2 và x ≠ 0

A. x > −2, x ≠ 0 và $x\le \frac{3}{2}$

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B. $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C. $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$