Câu hỏi:

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A. Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng 

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x^2-1}=0$ là

x > 1 x > 0

A. $x\ge 1$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

$\sqrt{x-1}=2\sqrt{1-x}\iff x-1=0$

A. $x^2+1=0\iff \frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=0$

B. $\left|x-2\right|=\left|x+1\right|\iff {\left(x-2\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$

C. $x^2=1\iff x=1$ 

Câu 3:

Cho phương trình $(x^2+1)(x-1)(x+1)=0$. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A. x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

C. $x^2+1=0$.

D. (x − 1)(x + 1) = 0. 

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^2-4}=\sqrt{x+3}$

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $x+\frac{1}{\sqrt{2x+4}}=\frac{\sqrt{3-2x}}{x}$

x > −2 và x ≠ 0

A. x > −2, x ≠ 0 và $x\le \frac{3}{2}$

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $3x+\sqrt{x-2}=x^2\iff 3x=x^2-\sqrt{x-2}$

B. $\sqrt{x-1}=3x\iff x-1=9x^2$

C. $3x+\sqrt{x-2}=x^2+\sqrt{x-2}\iff 3x=x^2$

D. $\frac{2x-3}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\iff 2x-3={(x-1)}^2$