Câu hỏi:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m+1)x=(3m^2-1)x+m-1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^2+px+q=0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$. Thế thì:

Định k để phương trình: $x^2+\frac{4}{x^2}-4\left(x-\frac{2}{x}\right)+k-1=0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

Hai số $1-\sqrt{2}$ và $1+\sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình $\left|x^2-4x-5\right|=4x-17$. Tính giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^2-2mx+144=0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 5] để phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm. Tổng các phần tử trong tập S bằng: