Câu hỏi:

Hai số $1-\sqrt{2}$ và $1+\sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình $m{x}^2–mx+1=0$ có nghiệm.

Gọi $x_1,x_2(x_1<x_2)$ là hai nghiệm của phương trình $\left|x^2-4x-5\right|=4x-17$. Tính giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: $2{\left(x^2+2x\right)}^2-\left(4m-1\right)\left(x^2+2x\right)+2m-1=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc $\left[-3;0\right]$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^2-2mx+144=0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^2+px+q=0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$. Thế thì:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-(m+2)x+m-1=0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại