Câu hỏi:

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x,y=0,x=0,x=2$. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

$V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2{2}^{\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3$, trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 3?

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn (a;b) và $f\left(x\right)>0 \forall x\in (a;b)$. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoảnh và 2 đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức:

Cho hai hàm số $f\left(x\right) = -x$ và $g\left(x\right)=e^x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = e là:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) là:

Cho hàm số y = f (x) liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox. Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức:

Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là: