Câu hỏi:

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_0$?

$\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x+△x\right)-f\left(x_0\right)}{△x}$

A. $\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

B. $\underset{x\to x_0}{\lim }=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

C. $\underset{x\to 0}{\lim }=\frac{f\left(x+△x\right)-f\left(x\right)}{△x}$

Câu 1:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu là $u_1 = 1$ và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

A. n = 79 

B. n = 78 

C. n = 77 

D. n = 80

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{ABC}=60°.$ Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$60°$

A. $30°$

B. $45°$

C. D. $90°$ 

Câu 3:

Các giá trị của x để $1+sinx;si{n}^{2}x;1+sin3x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

A. $x=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}\frac{2\mathrm{\pi }}{3};\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

B. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

C. C. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{x}=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

D. $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+k\mathrm{\pi };\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$

Câu 4:

Biết $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+ax+b}{x^2+x}=6$ . Tìm tích của a.b.

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.

A. 1;-2;4;-8;-16;-32

B. 1;3;9;27;81;243

C.  $4;2;1;\frac{1}{2};-\frac{1}{4};\frac{1}{8}$

Câu 6:

Cho hàm số $y=\left\{\begin{array}{ll}-2x-1& khi x<-1\\ 1+2x-x^2& khi -1\le x\le 2\\ 1& khi x>2\end{array}\right.$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).

B. Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).

C. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = 2$.

D. Hàm số liên tục tại điểm $x_0 = -1$.