Câu hỏi:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^2-3n-5}-\sqrt{9n^2+3}}{2n-1}$ bằng?

$\frac{5}{2}$

Giới hạn $\lim \frac{{\left(2-5n\right)}^3{(n+1)}^2}{2-25n^5}$ bằng?

Giới hạn $\lim \left(\sqrt{n^2-n+1}-\sqrt{n^2+1}\right)$ bằng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\mathrm{...}+\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}+1$. Khi đó $\lim \left(u_n\right)$ bằng?

Cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2,u_2=1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+\mathrm{...}+u_n$, khi đó:

Cho các số thực a, b thỏa $\left|a\right|<1;\left|b\right|<1$. Tìm giới hạn $I=\lim \frac{1+a+a^2+\mathrm{...}+a^n}{1+b+b^2+\mathrm{...}+b^n}$

Giá trị của $C=\lim \frac{\sqrt[4]{3n^3+1}-n}{\sqrt{2n^4+3n+1}+n}$ bằng