Câu hỏi:

Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh phản chứng: “Chứng minh rằng với mọi x, y, z bất kì thì các bất đẳng thức sau không đồng thời xảy ra x<yz;y<zx;z<xy

Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:

(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.

(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyển vế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:

(x – y + z)(x + y – z) < 0

(y – z + x)(y + z – x) < 0

(z – x + y)(z + x – y) < 0

(III) Sau đó, nhân vế theo vế ta thu được:(x – y + z)2(x + y – z)(-x + y + z) < 0 (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoan nào?

193 Lượt xem
30/11/2021
3.6 10 Đánh giá

A. (I)

B. (II)

C. (III)

D. Lý luận đúng

Đăng Nhập để xem đáp án
Câu hỏi khác cùng đề thi
Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A. Mọi động vật đều không di chuyển

B. Mọi động vật đều đứng yên

C. Có ít nhất một động vật di chuyển

D. Có ít nhất một động vật không di chuyển

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 2:

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

A. 15 là số nguyên tố

B. a + b = c

C. x2 + x = 0

D. 2n + 1 chia hết cho 3

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 3:

Tìm mệnh đề đúng:

A. " 3 + 6 8"

B. "15>433"

C. " x  R, x2>0"

D. “Tam giác ABC vuông tại AAB2+BC2=AC2"

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 4:

Cho mệnh đề: “nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A.   Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân

C. Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Câu 6:

Cho tập hợp A=1;2;3;4;5 . Mệnh đề nào sau đây sai?

xAx5

A. Nếu xA và 1 < x < 5 thì x < 5

B. xA và x5x=5

C. x5xA

Xem đáp án

30/11/2021 0 Lượt xem

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Mệnh đề chứa biến và áp dụng vào suy luận toán học
Thông tin thêm
  • 1 Lượt thi
  • 50 Phút
  • 17 Câu hỏi
  • Học sinh