Câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2+3\left|x\right|$ với $x\in R$ là:

A. $-\frac{9}{4}$

B. $-\frac{3}{2}$

C. 0

D. $\frac{3}{2}$ 

Câu 1:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\left\{\begin{array}{c}a>b>0\\ c>d>0\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$

B. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow a-c>b-d$

C. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$

D. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{d}$ 

Câu 2:

Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{xy}\le 6$

B. $xy<{\left(\frac{x+y}{2}\right)}^2=36$

C. $2xy<x^2+y^2$ 

D. $\sqrt{xy}\ge 6$ 

Câu 3:

Cho bất đẳng thức |a – b| ≤ |a| + |b|. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

A. a = b. 

B. ab ≤ 0. 

C. ab ≥ 0. 

D. ab = 0.

Câu 4:

Suy luận nào sau đây đúng?

A. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$

B. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow \frac{a}{c}>\frac{b}{d}$ 

C. $\left\{\begin{array}{c}a>b\\ c>d\end{array}\right.\Rightarrow a-c>b-d$

D. $\left\{\begin{array}{c}a>b>0\\ c>d>0\end{array}\right.\Rightarrow ac>bd$ 

Câu 5:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

A. $\left\{\begin{array}{c}0<a<b\\ 0<c<d\end{array}\right.\Rightarrow \frac{a}{d}<\frac{b}{c}$

B. $\left\{\begin{array}{c}a<b\\ c<d\end{array}\right.\Rightarrow a-c<b-d$

C. $\left\{\begin{array}{c}a<b\\ c<d\end{array}\right.\Rightarrow a+c<b+d$

D. $\left\{\begin{array}{c}0<a<b\\ 0<c<d\end{array}\right.\Rightarrow ac<bd$ 

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\left\{\begin{array}{c}a\ge x\\ b\ge y\end{array}\right.\Rightarrow a+b\ge x+y$

B. $a+\frac{1}{a}\ge 2\forall a>0$

C. $a+b\ge 2\sqrt{ab}\forall a,b\ge 0$

D. $a>b\Rightarrow \frac{1}{a}<\frac{1}{b}\forall a,b\ne 0$