Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 1:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\) là?

A. 0,5

B. 0

C. 1

D. -1

Câu 2:

Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=10^{\circ} \\ \hat B=120^{\circ} \\ \hat C=50^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=15^{\circ} \\ \hat B=105^{\circ} \\ \hat C=60^{\circ} \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=5^{0} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=25^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=20^{\circ} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=100^{\circ} \end{array}\right.\)

Câu 3:

Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}\) bằng?

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 4:

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

A. \(\begin{equation} \begin{aligned} &(-\infty ; 3) . \end{aligned} \end{equation}\)

B. (2;3)

C. (-3;2)

D. \((-3 ;+\infty) \)

Câu 5:

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{\sqrt{2 x+3}-3}{x^{2}-4 x+3}\)

A. \(+\infty\)

B. \(-\infty\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. 1

Câu 6:

Cho cấp số cộng \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{\begin{array}{l} u_{7}-u_{3}=8 \\ u_{2} \cdot u_{7}=75 \end{array}\right.\). Tìm \(u_{1}, d\)?

A. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=2, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

B. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-7\end{array}\right.\)

C. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=-3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)

D. \(\left\{\begin{array}{l}d=2 \\ u_{1}=3, u_{1}=-17\end{array}\right.\)