Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)\) là?

A. 0,5

B. 0

C. 1

D. -1

Câu 1:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)\) bằng?

A. \(\frac{1}{3}\)

B. 0

C. 1

D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 2:

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

A. Thắng 20000 đồng

B. Hòa vốn

C. Thua 20000 đồng

D. Thua 40000 đồng

Câu 3:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 4:

Tam giác ABC có ba góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và \(\hat C= 5\hat A\) . Xác định số đo các góc \(\hat A,\hat B,\hat C\)

A. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=10^{\circ} \\ \hat B=120^{\circ} \\ \hat C=50^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

B. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=15^{\circ} \\ \hat B=105^{\circ} \\ \hat C=60^{\circ} \end{array}\right.\)

C. \(\begin{aligned} &\left\{\begin{array}{l} \hat A=5^{0} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=25^{\circ} \end{array}\right. \end{aligned}\)

D. \(\left\{\begin{array}{l} \hat A=20^{\circ} \\ \hat B=60^{\circ} \\ \hat C=100^{\circ} \end{array}\right.\)

Câu 5:

Cho cấp số cộng \((u_n)\) có công sai d>0; \(\left\{\begin{array}{l} u_{31}+u_{34}=11 \\ u_{31}^{2}+u_{34}^{2}=101 \end{array}\right.\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

A. \(u_{n}=3 n-9\)

B. \(u_{n}=3 n-2\)

C. \(u_{n}=3 n-92\)

D. \(u_{n}=3 n-66\)

Câu 6:

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = -3 và công bội \(q = \frac{2}{3}\). Số hạng thứ năm của (u_n) là

A. \(\frac{{27}}{{16}}\)

B. \(\frac{{16}}{{27}}\)

C. \( - \frac{{27}}{{16}}\)

D. \( - \frac{{16}}{{27}}\)