Câu hỏi:

Giá trị của giới hạn \(\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)\)

A. 0

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 1:

Tìm giới hạn \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}\)

A. \(+\infty\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. 0

D. \(-\infty\)

Câu 2:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai? 

A. \(A^{\prime} C^{\prime} \perp B D\)

B. \(B B^{\prime} \perp B D\)

C. \(A^{\prime} B \perp D C^{\prime}\)

D. \(B C^{\prime} \perp A^{\prime} D\)

Câu 3:

Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |3y - x| bằng?

A. 8

B. 6

C. 9

D. 10

Câu 4:

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

A. 1; 2; 3

B. -4; -3; -2

C. -2; -1; 0

D. -3; -2; -1

Câu 5:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

A. f(x) liên tục trên \(\begin{aligned} &\mathbb{R} \end{aligned}\)

B. f(x) liên tục trên \((-\infty ;-1]\)

C. f(x) liên tục trên \([-1 ;+\infty)\)

D. f(x) liên tục tại x=1

Câu 6:

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}\). Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây? 

A. \(\begin{equation} \begin{aligned} &(-\infty ; 3) . \end{aligned} \end{equation}\)

B. (2;3)

C. (-3;2)

D. \((-3 ;+\infty) \)