Câu hỏi:

Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ  + {\cos ^2}12^\circ  + {\cos ^2}78^\circ  + {\cos ^2}89^\circ \)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1:

Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là

A. x + 2y + 5 = 0

B. 2x + 11y + 31 = 0

C. \(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)

D. Các kết quả đều sai

Câu 3:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng

A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)

C. 2

D. -2

Câu 4:

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha \) là

A. \(\dfrac{7}{4}\) 

B. \(\dfrac{1}{4}\)

C. 7

D. \(\dfrac{{13}}{4}\)

Câu 5:

Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ  + {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\sin ^2}87^\circ \) bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6:

Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha  = m\) thì \(\sin \alpha  + \cos \alpha \) bằng

A. \(\sqrt {m + 1} \)

B. \( - \sqrt {m + 1} \) 

C. 1 + m

D. - 1 - m