Câu hỏi:

Đường tròn có tâm I (x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y = −x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là

A. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=9$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$

Câu 1:

Cho ΔABC có A (1; 1), B (0; −2), C (4; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM

A. 2x + y – 3 = 0

B. x + 2y – 3 = 0

C. x + y – 2 = 0

D. x – y = 0

Câu 2:

Cho elip (E): x² + 4y² – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là

A. $6\sqrt{10}$

B. 10

C. $3\sqrt{10}$

D. $12\sqrt{10}$

Câu 3:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4x^2+9y^2=36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁ = MM₂ có phương trình là:

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Câu 4:

Phương trình đường tròn (C) có tâm I (5; −2) và tiếp xúc với đường thẳng Oy là

A. $x^2+y^2-10x+4y+4=0$

B. $x^2+y^2-10x+4y+25=0$

C. $x^2+y^2+10x-4y+4=0$

D. $x^2+y^2+10x-4y+25=0$

Câu 5:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x − 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng Δ: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. $2\sqrt{10}$

B. $\frac{3\sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Câu 6:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (5; 3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

A. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=10$

B. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=10$

C. ${\left(x-4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$

D. ${\left(x+4\right)}^2+y^2=\sqrt{10}$