Câu hỏi:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 8t\\ y = - 3 + t \end{array} \right..\)

Câu 1:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a; - b} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {b;a} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - b;a} \right)\)

Câu 2:

Cho bất phương trình \(-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0\) có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \((1;1)∈S\)

B. \( \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right) \in S\)

C. \( \left( {1; - 2} \right) \notin S\)

D. \( \left( {1; 0} \right) \notin S\)

Câu 3:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. \(2x − 3 y − 1 > 0 .\)

B. \(x-y<0\)

C. \(4x>3y\)

D. \(x-3y+7<0\)

Câu 4:

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.\)

D. Tất cả đều đúng.

Câu 5:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?

A. 2x + 3y + 1 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. 2x - 3y + 3 = 0

D. 4x - 6y - 2 = 0

Câu 6:

Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)

B. \(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)

C. \(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]\)