Câu hỏi:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 8t\\ y = - 3 + t \end{array} \right..\)

Câu 1:

Miền nghiệm của bất phương trình: \(3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0;0)

B. (-4;2)

C. (-2;2)

D. (-5;3)

Câu 2:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x + y - 4 = 0

B. x - y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x - y + 4 = 0

Câu 3:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x - 5y - 13 = 0.

B. 3x + 5y - 20 = 0.

C. 3x + 5y - 37 = 0.

D. 5x - 3y - 5 = 0.

Câu 4:

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

B. \(\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.\)

C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.\)

D. Tất cả đều đúng.

Câu 5:

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \((3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0\) bằng bao nhiêu?

A. -9

B. -6

C. -4

D. 8

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a; - b} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {b;a} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - b;a} \right)\)