Câu hỏi:

Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(c${\mathrm{m}}^2$) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(c${\mathrm{m}}^2$) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.

Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?

Tam giác ABC vuông đỉnh A có AB = 2AC. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo ra hình nón (N1) và quay tam giác ABC quanh trục AC thì đoạn gấp khúc ABC tạo ra hình nón (N2). Tỉ số diện tích xung quanh của hình nón (N1) và diện tích xung quanh của hình nón (N2) là:

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ một góc 45°. Tính thể tích của khối trụ.

Ta dùng hai hình chữ nhật có cùng kích cỡ để làm thành hai hình trụ (H1) và (H2) bằng cách quay các hình chữ nhật đó, lần lượt theo chiều dài và chiều rộng. Tỉ số hai diện tích xung quanh hình trụ (H1) và hình trụ (H2) là:

Khối nón có góc ở đỉnh là 6$0^{\mathrm{o}}$ và có thể tích là π. Độ dài đường sinh của khối nón là: