Câu hỏi:

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

$u_n=\frac{n}{2}$

A. $u_n=\frac{2}{n}$

B. $u_n=n$

C.  $u_n=\sqrt{n}$ 

Câu 1:

Giá trị $\lim (n^3-2n+1)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $+\infty$ 

Câu 2:

Cho các dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right)$ có $\lim u_n=\frac{5}{3}, \lim v_n=-\frac{2}{3}$. Chọn đáp án đúng:

$\lim \left(u_n-2v_n\right)=\frac{1}{3}$

A. $\lim \left(2u_n-v_n\right)=4$

B. $\lim \left(u_n-v_n\right)=1$

C. $\lim \left(u_n+v_n\right)=\frac{1}{3}$ 

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có giới hạn $L=-\frac{1}{2}$. Chọn kết luận đúng:

$lim\left(u_n+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$

A. $lim\left(u_n+\frac{1}{2}\right)=0$

B. $lim\left(u_n-\frac{1}{2}\right)=0$

C. $lim\left(u_n-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$ 

Câu 4:

Cho cấp số nhân $u_n=\frac{1}{2^n}\forall n\ge 1$. Khi đó:

A. $S=1$

B. $S=\frac{1}{2^n}$

C. $S=0$

D. $S=2$ 

Câu 5:

Biết $\lim u_n=3$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=3$

A. $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=-1$

B. $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=2$

C. $\lim \frac{3u_n-1}{u_n+1}=1$ 

Câu 6:

Cho hai dãy số $\left(u_n\right), \left(v_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n}, v_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}$. Biết $\left|\frac{{(-1)}^n}{n}\right|\le \frac{1}{n}$. Chọn kết luận không đúng:

$\lim u_n=0$

A. $\lim v_n=0$

B. $\lim u_n-\lim v_n=0$ 

C. Không tồn tại $\lim v_n$