Câu hỏi:

Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_1=3\cos (\frac{2\mathrm{\pi }}{3}t-\frac{\mathrm{\pi }}{2})$  và $x_2=3\sqrt{3}\cos \left(\frac{2\mathrm{\pi t}}{3}\right)$ (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x₁ = x₂ li độ dao động tổng hợp là

Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng của vật nặng m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3 cm và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s theo chiều dương. Chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động của vật là

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5 μC. Khối lượng m = 200 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E =105 V/m. Lấy g = π² = 10 m/s² . Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là:

Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s². Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có giá tốc bằng 15π m/s².

Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = π² m/s²)

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,625 s và t₂ = 2,375 s, tốc độ trung trình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v₀ cm/s và li độ x₀ cm của vật thỏa mãn hệ thức:

Một điểm sáng M đặt trên trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 30 cm, chọn hệ tọa độ Ox vuông góc với trục chính của thấu kính, O trên trục chính. Cho M dao động điều hòa trên trục Ox thì ảnh M’ của M dao động điều hòa trên trục O’x’ song song và cùng chiều với Ox. Đồ thị li độ dao động của M và M’ như hình vẽ. Tiêu cự của thấu kính là