Câu hỏi:

Có bao nhiêu tham số nguyên m để tồn tại cặp số \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn : \({{\text{e}}^{2x+y+1}}-{{\text{e}}^{3x+2y}}=x+y-1\), đồng thời phương trình \(\left( m-3 \right){{9}^{2x+y-1}}+2\left( m+1 \right){{3}^{x}}-m-1=0\) có 2 nghiệm x phân biệt.

A. 5

B. 7

C. 1

D. 3

Câu 1:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 3y thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A. (0;2)

B. (7;11)

C. (2;5)

D. (-3;0)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 2y + 4z - 2 = 0\). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. R = 12

B. R = 16

C. \(\,R = 2\sqrt 3 .\)

D. R = 4

Câu 3:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)

A. y = 2

B. y = -2

C. x = 2

D. x = -2

Câu 4:

Số phức liên hợp của số phức z =  - 2 + 4i là

A. \(\overline z  = 2 + 4i\)

B. \(\overline z  = 2 - 4i\)

C. \(\overline z  =  - 2 + 4i\)

D. \(\overline z  =  - 2 - 4i\)

Câu 5:

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 1\) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. (-2;2)

C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)