Câu hỏi:

Có bao nhiêu mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng $\Delta :\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-2}$ đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left({\alpha }_1\right):2x+2y+z-6=0$ và $\left({\alpha }_2\right):x-2y+2z=0$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0$. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(P\right):x+y+2z+5=0$, $\left(Q\right):2x-y+z-5=0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;0) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà AB = 8 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(2;0;1\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=2t\\ y=t\\ z=4\end{array}\right.$ và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{c}x=t\text{'}\\ y=3-t\text{'}\\ z=0\end{array}\right.$. Phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d và d’là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y+1\right)}^2+z^2=R^2$. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là: