Câu hỏi:

Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC=a, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp G.ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:

Cho M là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_1$, N là một điểm di động trên ${\mathrm{d}}_2$. Khoảng cách nhỏ nhất của đoạn thẳng MN là:

Một hình chóp có 40 cạnh. Hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: ${\mathrm{d}}_1$: x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, ${\mathrm{d}}_2$: x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$, ${\mathrm{d}}_2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a/3 là:

Cho hình trụ có thể tích bằng 2π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Diện tích xung quanh của khối trụ là: