Câu hỏi:

Có ba quả bóng đá hình cầu có cùng bán kính r được xếp tiếp xúc với nhau từng đôi một. Trong các rổ hình trụ có chiều cao 2r và bán kính R, hỏi bán kính R nhỏ nhất là bao nhiêu để hình trụ có thể chứa được cả ba quả bóng đó?

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;2), M(1;1;4). Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC)

Hình nón có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là một tam giác vuông và có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }\sqrt{2}$. Độ dài đường cao của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}$ = 60^o, SA = 2SB = 3SC = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 3), B(0; 1; 5), C(4; -1; 7). Gọi M là trung điểm của BC. Viết phương trình tham số của đường thẳng AM

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và AB = AC=a, SA = SB = SC = 3a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là 60^o. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Thể tích khối chóp G.ABC là:

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Biết SA = SB = a và góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng 60^o. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: