Câu hỏi:

Chứng minh $1^3+2^3+3^3+\cdot \cdot \cdot +{\mathrm{n}}^3$$=\frac{{\mathrm{n}}^2{\left(\mathrm{n}+1\right)}^2}{4}\left(1\right)$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có: $4^{\mathrm{n}}+15\mathrm{n}-1$ chia hết cho 9.

Với mọi số tự nhiên n, tổng ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^3+3{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}+3$ chia hết cho:

Đặt ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...$$+\frac{1}{(2\mathrm{n}-1)(2\mathrm{n}+1)}$ với $\mathrm{n}\in \mathrm{N}*$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Với mọi số nguyên dương n, tổng 2 + 5 + 8 + … + (3n – 1) là:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên n thỏa mãn $\mathrm{n}\ge 3$ thì:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho $2^{\mathrm{n}+1}>{\mathrm{n}}^2+3\mathrm{n}$