Câu hỏi:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng đúng hoặc cùng sai

B. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$  đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

C. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ sai thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$  cùng sai

D. Nếu $\mathrm{P}\iff \mathrm{Q}$ đúng thì $\mathrm{P}\Rightarrow \mathrm{Q}$ và $\mathrm{Q}\Rightarrow \mathrm{P}$ cùng đúng

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

B. Nếu x > y thì ${\mathrm{x}}^2>{\mathrm{y}}^2$

C. Nếu x  =  y thì t.x  =  t.y

D. Nếu x > y thì ${\mathrm{x}}^3>{\mathrm{y}}^3$

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân  là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.

B. Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6 và 4

C. Điều kiện đủ để $n^2$ + 20 là một hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3

D. Điều kiện đủ để $n^2$- 1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3

Câu 3:

Cho mệnh đề A: $"\forall x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2\ge 4"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 

$"\forall x\in ℝ:x<2\Rightarrow x^2<4"$

A. $"\exists x\in ℝ:x\ge 2\Rightarrow x^2<4"$

Câu 4:

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây:

Mệnh đề “ $\exists x\in ℝ:x^2=2$” khẳng định rằng:

A. Bình phương của một số thực bằng 2

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

C. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

D. Nếu x là một số thực thì $x^2$ = 2

Câu 5:

Cho các mệnh đề:

(1) “ $\sqrt{3}$ là số vô tỉ nếu và chỉ nếu 3 là số hữu tỉ”

(2) “Tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình bình hành”

(3) “Tứ giác là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nếu và chỉ nếu nó là hình thoi”

(4) “3 > 4 khi và chỉ khi 1 > 2”

Số mệnh đề sai là:

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 6:

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

A. 15 là số nguyên tố

B. a + b = c

C. ${\mathrm{x}}^2$ + x = 0

D. 2n + 1 chia hết cho 3