Câu hỏi:

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^2-xy+y^2=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$. Giá trị của A = M + 15m là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ

Đặt $g\left(x\right)=3f\left(x\right)-x^3+3x-m$, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g\left(x\right)\ge 0$ đúng với $\forall x\in \left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$ là:

Nhà xe khoán cho hai tài xế tacxi A và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là $64\pi \left(m^3\right)$. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r\left(m,n,p,q,r\in R\right)$. Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=r$ có số phần tử là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?