Câu hỏi:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x > y và xy =1000. Biết biểu thức $F=\frac{x^2+y^2}{x-y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$. Tính $P=\frac{a^2+b^2}{1000}$

A. P = 2

B. P = 3

C. P = 4

D. P = 5

Câu 1:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x+y+xy\ge 7$. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là:

A. 8

B. 5

C. 7

D. -11

Câu 2:

Cho a < b < c < d và $x = (a + b) (c + d), y = (a + c) (b + d), z = (a + d) (b+c).$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x < y < z. 

B. y < x < z. 

C. z < x < y. 

D. x < z < y. 

Câu 3:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của $S=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$ là:

A. 4

B. 5

C. 9

D. 2

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}$

A. m = 0 ; $M=4\sqrt{5}$

B. m = 2 ; M = 4. 

C. m = 2 ; $M=2\sqrt{5}$

D. m = 0; $M=2+2\sqrt{2}$ 

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}$

A. $m=\sqrt{2},M=3$

B. $m=3,M=3\sqrt{2}$

C. $m=\sqrt{2},M=3\sqrt{2}$

D. $m=\sqrt{3},M=3$ 

Câu 6:

Với a, b, c > 0. Biểu thức $P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0<P\le \frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{2}<P$

C. $\frac{4}{3}\le P$

D. $\frac{3}{2}\le P$