Câu hỏi:

Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên. Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về $T(n,x)=x^n+\frac{1}{x^n}$

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_1=\frac{1}{2}; u_{n+1}=\frac{u_n}{n+1}$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho dãy số (un) xác định bởi $u_n = n^2 – 4n – 2$. Khi đó $u_{10}$ bằng:

Cho dãy $u_n=\frac{n^2}{3^n}$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng $u_{2n}$ của dãy $u_n$ là:

Cho dãy số $u_n = 1+ (n +3).3^n$. khi đó công thức truy hồi của dãy là:

Hãy xem trong lời giải của bài toán sau đây có bước nào bị sai?

Bài toán: chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, mệnh đề sau đây đúng:

A(n) : “nếu a và b là những số nguyên dương mà max{a,b} = n thì a = b”

Chứng minh :

Bước 1: A(1):”nếu a,b là những số nguyên dương mà max{a,b} = 1 thì a = b”

Mệnh đề A(1) đúng vì max{a,b} = 1 và a,b là những số nguyên dương thì a= b =1.

Bước 2: giả sử A(k) là mệnh đề đúng vơi k≥1

Bước 3: xét max{a,b} = k+1 ⇒max{a-1,b-1} = k+ 1-1 = k

Do a(k) là mệnh đề đúng nên a- 1= b-1 ⇒ a= b⇒ A(k+1) đúng.

Vậy A(n) đúng với mọi n ∈N*

Cho dãy số $\left(u_n\right):\hspace{0.17em}{u}_n=\cos \left(\frac{2n+1}{2}\mathrm{\pi }\right)$

Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?