Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:

A. Tứ giác HKMN với $N\in AD$ 

B. Hình thang HKMN với $N\in AD$ và $HK\left|\right|MN$ 

C. Tam giác HKL với $L=KM\cap BD$

D. Tam giác HKL với $L=HM\cap AD$ 

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau 

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau 

Câu 2:

Cho 3 đường thẳng $d_1;d_2;d_3$ không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 đường thẳng trên đồng quy. 

B. 3 đường thẳng trên trùng nhau. 

C. 3 đường thẳng trên chứa 3 cạnh của một tam giác. 

D. Các khẳng định ở A, B, C đều sai.

Câu 3:

Một mặt phẳng không thể được xác định nếu ta chỉ biết:

A. ba điểm không thẳng hàng nằm trong nó 

B. hai đường thẳng cắt nhau nằm trong nó 

C. ba điểm phân biệt nằm trong nó 

D. hai đường thẳng song song nằm trong nó

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. MP,NQ chéo nhau 

B. MN//PQ và MN=PQ 

C. MNPQ là hình bình hành 

D. MN//BD và $MN=\frac{1}{2}BD$

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE.

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.

Câu 6:

Chọn mệnh đề đúng

A. Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho 

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng cắt một đường thẳng thứ ba thì chúng song song 

C. Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song

D. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng, ta xác định được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho